Let’s consider our F# example:

let add a b = a + b  

let fac (x:bigint) = 

  [1I..x] |> List.fold_left (*) 1I

let sequential() =

  [1I..3000I]

   |> List.map fac

   |> List.fold_left add 0I

This is the same as:

let calcFactorialSum min max =

  [min..max] 

   |> List.map fac

   |> List.fold_left add 0I  

let f1() = calcFactorialSum    1I 2000I

let f2() = calcFactorialSum 2001I 2200I

let f3() = calcFactorialSum 2201I 2400I

let f4() = calcFactorialSum 2401I 2600I

let f5() = calcFactorialSum 2601I 2800I

let f6() = calcFactorialSum 2801I 3000I

let sequential2() =

  f1() + f2() + f3() + f4() + f5() + f6()

We spitted the summation into 6 independent tasks and computed the sum of the partial results. This has nearly no bearing on the runtime.

But with the help of PLINQ we can compute each task in parallel:

let asParallel (list: 'a list) = 

  list.AsParallel<'a>()

let runParallel functions = 

    ParallelEnumerable.Select(

      asParallel functions, (fun f ->  f() ) )

let pFold foldF seed (data:IParallelEnumerable<'a>)=

  ParallelEnumerable.Aggregate<'a,'b>(

    data, seed, new Func<'b,'a,'b>(foldF))

let calcFactorialsParallel() =

  [f1; f2; f3; f4; f5; f6]

    |> runParallel

    |> pFold add 0I

This time we build a list of functions (f1, f2, f3, f4, f5, f6) and run them in parallel. "runParallel” gives us back a list of the partial results, which we can fold with the function “add” to get the final result.

On my Core 2 Duo E6550 with 2.33 GHz and 3.5 GB RAM I get the following results:

Time Normal: 26.576s

Time Sequential2: 26.205s (Ratio: 0.99)

Time “Parallel Functions”: 18.426s (Ratio: 0.69)

Time PLINQ: 14.990s (Ratio: 0.56) (Last post)

Same Results: true

We can see that the parallel computation of the functions f1 – f6 is much faster than the sequential.

But why is the PLINQ-version (see last post) still faster? We can easily see that each partial function needs a different runtime (e.g. it’s much harder to calculate the factorials between 2800 and 3000 than between 2000 and 2200). On my machine I get:

Time F1: 8.738s

Time F2: 2.663s

Time F3: 3.119s

Time F4: 3.492s

Time F5: 3.889s

Time F6: 4.442s

The problem is that the Parallel Framework can only guess each runtime amount in advance. So the load balancing for 2 processors will not be optimal in every case. In the original PLINQ-version there are only small tasks, and the difference between each runtime is smaller. So it is easier to compute the load balancing.

But of course we can do better if we split f1 into two functions f7 and f8:

let f7() = calcFactorialSum    1I 1500I

let f8() = calcFactorialSum 1501I 2000I

So we can get a better load balancing:

Time F1: 8.721s

Time F7: 4.753s

Time F8: 4.829s

Time Normal: 26.137s

Time “Parallel Functions”: 16.138s (Ratio: 0.62)

Same Results: true

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With PLINQ (part of the Parallel Extensions to the .NET Framework) you can easily use “MapReduce”-pattern in .NET and especially F#. PLINQ will take care of all the MultiThreading and load balancing stuff. You only have to give PLINQ a map and a reduce (or fold) function.

Lets consider a small example. Someone wants to compute the sum of the factorials of all integers from 1 to 3000. With List.map and List.fold_left this is a very easy task in F#:

#light

open System

let add a b = a + b

let fac (x:bigint) = [1I..x] |> List.fold_left (*) 1I

let sum =

  [1I..3000I]

    |> List.map fac

    |> List.fold_left add 0I

printfn "Sum of Factorials: %A" sum

Of course you could do much much better if you don’t compute every factorial on its own (I will show this in one of the next parts) – but for this time I need an easy function that is time consuming.

This simple Task needs 27 sec. on my Core 2 Duo E6550 with 2.33 GHz and 3.5 GB RAM.

But we can do better if we use parallel map and fold functions with help of PLINQ:

let pMap (mapF:'a -> 'b) (data:IParallelEnumerable<'a>) =

  ParallelEnumerable.Select(data, mapF)

let pFold foldF seed (data:IParallelEnumerable<'a>)=

  ParallelEnumerable.Aggregate<'a,'b>(

    data, seed, new Func<'b,'a,'b>(foldF))

Now we can easily transform our calculation to a parallel version:

let sum =

  [1I..3000I].AsParallel<bigint>()

    |> pMap fac 

    |> pFold add 0I

Putting all together we can write a small test application:

#light 

open System

open System.Linq

open System.Diagnostics

let testRuntime f =

  let watch = new Stopwatch()

  watch.Start()

  (f(),watch.Elapsed)

let add a b = a + b

let fac (x:bigint) = [1I..x] |> List.fold_left (*) 1I

let list = [1I..3000I]

let pMap (mapF:'a -> 'b) (data:IParallelEnumerable<'a>)=

  ParallelEnumerable.Select(data, mapF)

let pFold foldF seed (data:IParallelEnumerable<'a>)=

  ParallelEnumerable.Aggregate<'a,'b>(

    data, seed, new Func<'b,'a,'b>(foldF))

let PLINQ() =

  list.AsParallel<bigint>()

    |> pMap fac

    |> pFold add 0I

let sequential() =

  list

   |> List.map fac

   |> List.fold_left add 0I

let (sumSequential,timeSequential) =

  testRuntime sequential

printfn "Time Normal: %.3fs" timeSequential.TotalSeconds

let (sumPLINQ,timePLINQ) =

  testRuntime PLINQ

printfn "Time PLINQ: %.3fs" timePLINQ.TotalSeconds

timePLINQ.TotalSeconds / timeSequential.TotalSeconds

  |> printfn "Ratio: %.2f"

sumSequential = sumPLINQ

  |> printfn "Same Results: %A"

On my machine I get the following results:

Time Normal: 27.955s

Time PLINQ: 15.505s

Ratio: 0.55

Same Results: true

This means I get nearly a perfect load balancing on my two processors for this task.

In part II I describe how one can compute a series of functions in parallel.

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• Inside Google
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Nach einer Weile jedoch stellte ich fest, dass NIE auch nur einmal auf der S&H-Seite irgendwo hin geklickt wurde. Auch der Suchbegriff der angeblich in dem Portal einmal pro Stunde eingegeben wurde, war sehr ungewöhnlich. Mein AdWords-Account sagt, dass dieser Begriff vielleicht alle 2 Wochen mal bei der normalen Google-Suche angeklickt wird. Jetzt stand für mich fest: Das sind keine “echten” Benutzer sondern Bot-Netzwerke, die auf Kosten der AdWords-Kunden reichlich Kohle abzocken.

Ich schaute also in meine AdWords-Einstellungen und versuchte die Seiten über das angebotene Tool zu blocken. Ohne Erfolg. Also schrieb ich eine Beschwerde an Google. Nach einigen langatmigen Mails stellte sich heraus, dass die betreffenden Portale keine AdSense-Anzeigen (Content-Werbenetzwerk) geschaltet haben, sondern Teil des offiziellen Google-Suchnetzwerkes sind.

“Unsere Techniker haben zweifelsfrei festgestellt, dass Ihre Anzeigen vom 1.
Februar bis zum 15. März nicht auf der von Ihnen übermittelten Seite im Content-Werbenetzwerk angezeigt wurden. Sie haben Ihre Anzeige auf dieser Seite gesehen, weil Sie Teil des Such-Werbenetzwerkes ist.”

Es gibt jedoch keine Möglichkeit Anzeigen für bestimmte Seiten im Suchnetzwerk zu blockieren. Man kann nur das gesamte Suchnetzwerk abschalten – das bedeutet dann aber auch keine Anzeigen mehr bei den großen Anbietern wie T-Online, Tiscali, Freenet, Chip.de usw.

Auf meine Beschwerde hin bestritt Google auch den Manipulationsverdacht und reagierte nur mit ewig langen vorgefertigten 0815-Standardmails. Zum Vorwurf, dass die gefakten Besucher in der Seite nicht herumklicken schreibt Google z.B.:

“Bitte beachten Sie, dass Besucher, die nur auf Ihre Zielseite klicken und nicht weiter in das Menü gehen, durchaus auch “echte”, also für Sie wichtige Besucher sein können und deshalb keine wertlosen Klicks verursachen. Beispielsweise informieren sich Besucher häufig kurz über die Zielseite einer Anzeige, speichern diese dann als Lesezeichen ab und kommen später wieder.”

Aha, also keine wertlosen Klicks. Für Google sicher nicht, denn Google verdient ja daran - deshalb kann ich auch auf eine Gutschrift über die zu Unrecht eingezogenen Beträge wahrscheinlich noch lange warten.

Interessante Artikel:

• Betrug per Klick (Telepolis)
• Google zeigt ungültige Klicks an (Golem)

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Links:

• PageRank verschiedener DataCenter

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Der Suchbegriff “pussy” geht auf Live.com übrigens immer noch nicht

“Der Suchbegriff pussy führt möglicherweise zu rechtswidrigen oder jugendgefährdenden Inhalten.”

Der Cocktail “pussy foot” wird jedoch gefunden und nicht durch das Jugendschutz-Feature gefiltert.

In jedem Fall wird es spannend zu sehen wie sich Google zur neuen “Konkurrenz” verhält und ob die Google-Dienste (wie Google Earth, usw.) etwas vom Kuchen abgeben. Am wichtigsten wäre es meiner Meinung nach aber, dass sich endlich eine zweite Suchmaschine (egal von wem) am Markt positionieren könnte – so ein Monopol bei der Informationsbeschaffung ist zumindest bedenklich.

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Meiner Meinung nach ist das ein interessanter Ansatz, um den 5.ten Punkt (“Haben Sie Spaß an Ihrer Arbeit!”) meiner 10 Tipps für erfolgreiche Software-Entwicklung zu erfüllen und gleichzeitig der eigenen Firma auch noch Gewinn zu bringen – wie Google zeigt teilweise sogar extreme Gewinne.

Quellen:

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Google
2. http://www.google.com/support/jobs/bin/static.py?page=about.html
3. http://www.google.com/jobs/reasons.html

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